1 質点の運動

1-1　位置ベクトル

1-4　ベクトルのスカラー積

1-2　速度ベクトルと加速度ベクトル

1.5　一般座標

1-3　運動の簡単な例

目次へ

1　質点の運動

運動‥‥物体の位置が時間とともに変化すること 質点‥‥物体を大きさを持たずに質量だけを持つ点と見なす

1-1　位置ベクトル

ベクトル‥‥大きさと方向を持つ量 　　　　　　　　　(速度、加速度、力など）

スカラー‥‥大きさはあるが方向がない量 　　　　　　　（質量、エネルギー、温度など）

空間内に原点Oと、互いに直行するx,y,z軸をとる。（直交座標）

質点の位置Pを(x,y,z)で表すことができる。

質点の位置を表すベクトル‥‥

位置ベクトル

(1-1)

図1-1

ベクトルの和

2つの任意のベクトルを

とするとき、AとBの和は

(1-2)

図1-2

大きさが1(単位ベクトル)でx,y,z方向のベクトルをそれぞれ i, j, k とすると、

(1-3)

Aの大きさ,|A| or A は、

(1-4)

と書くことができる。特に

(1-1')

となる。

図1-3

変位ベクトル

運動している質点‥‥位置ベクトルは時間と共に変化

時刻 t で点Pにいる。(位置ベクトル r(t))

時刻 t+Δt で点P'に移動。(位置ベクトル r(t+Δt))

点Pから点P'へ向かうベクトルをΔr とすると、ベクトルの和の定義により、

(1-5)

変位ベクトル

成分で書くと、

図1-4

(1-6)

ただし、

1-2　速度ベクトルと加速度ベクトル

目次へ