解答
与えられているのは圧力なので、数密度 ρ を理想気体の式を用いて圧力で表す(ρ= nNA / V )。
代入して
... (1)
あとは数値を代入していけばよい。
圧力が非SI単位である Torr と bar で与えられているので、途中 SI単位の Pa (パスカル)に換算する。
なお、Torr (トル) は水銀圧力計 1 mm 分の圧力で、歴史的な経緯から真空系の圧力を示すのに使われる。
1 Torr = 133.322 Pa
1 bar = 105 Pa
まず P 以外の項を計算してしまおう。
...(2)
途中、(1)式の3つめの項に相当する部分(1776 m s−1)は、水素の平均速さ。 1)正しくは、相対速度にするために 倍した方が良いと思われる。(27.50)式参照。
1つめの項(2.42 ×1020 J−1)に相当する部分は J−1 という謎の単位になっているが、これに圧力 Pa をかけると、m−3 と、数密度の単位 ( 1 m3 あたりの個数)になる。
(2)式の P に圧力を代入すると
1 Torrの場合
1 bar の場合
と衝突頻度が求まる。
圧力が高いほど数密度が大きくなるので、衝突頻度が大きくなることがわかる。
脚注
↑1 | 正しくは、相対速度にするために 倍した方が良いと思われる。(27.50)式参照。 |