4-6 sin以外の1次元波動関数

次の式で記述される状態にある箱の中の粒子に関して、\sigma^2_E = \langle E^2 \rangle -\langle E\, \rangle^2 の値を計算せよ。

\displaystyle \psi (x) = \left(\frac{630}{a^9}\right)^{1/2}x^2(a-x)^2\ \ \ (0 \le x \le a) …(1)