5-8 等核2原子分子の換算質量 – ページ 2 – Shinshu Univ., Physical Chemistry Lab., Adsorption Group

解答

$\displaystyle \mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$ … (5.22′)

に、m₂ = m₁ = m として m を代入すると

$\displaystyle \mu = \frac{m^2}{2m} = \frac{m}{2}$

となります。検算として慣性モーメント I を求めると、

左図のように距離 r でつながった、それぞれ質量 m の 2 つの質点全体の慣性モーメント I は、質量 m、回転半径 r/2、質点が 2 個なので、

$\displaystyle I = 2 \times m\left(\frac{r}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}mr^2$

一方、左図のように回転半径 r の質量 m/2 の質点の慣性モーメント I は

$\displaystyle I = \left(\frac{m}{2}\right)r^2 = \frac{1}{2}mr^2$

となり、両者が同じ慣性モーメントを持つことがわかります。

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