試験の時、公式は載せてくれますか? 覚えておく必要がありますか?

教える先生によって異なると思いますが、私のポリシーとしては、ある程度ややこしい数学的な公式については「公式があることを知っていることが重要で、必要なときは参照すればよい」と考えているので、そういう式は試験問題に付記します。

例えば、ガウス関数 exp(-αx2) やその派生関数の面積を求める公式

\displaystyle \int^\infty_0 e^{-\alpha x^2} {\rm d}x = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}
\displaystyle \int^\infty_0 x e^{-\alpha x^2} {\rm d}x = \frac{1}{2 \alpha}

あたりは、必要となる問題を出すときは、これらの公式を試験問題に付記しています。1)α が分母に入っていたりするので、公式を出していても計算を間違える人は毎年います。

ガウス関数とその派生関数のグラフ。x→ ∞ で 0に収束しているので、面積を求めることが可能。(対応する公式がある)

ただし、物理化学に関する法則を表した式のうち、重要なものは数式を覚えていることを前提とした問題を出します。そういう式は授業でも「覚える価値がある」「覚えておくべき」と言及したと思いますよ!

(以上は、2020年1月現在の私の心境を記したものです。)

脚注

1 α が分母に入っていたりするので、公式を出していても計算を間違える人は毎年います。