SI単位(国際単位系)

さまざまな物理量を表すために、7 つの基本単位を基に組み立てられた単位系、SI単位を使うことがIUPAC 1)IUPAC: International Union of Pure and Applied Chemistry 国際純正・応用化学連合 によって国際的に決められています。

SI基本単位

SI単位系は以下の 7 つの基本単位の組み合わせで表される単位系です。
特に、長さの単位として m (メートル)、質量の単位として kg (キログラム)、時間の単位として s (秒) を使っていることに注意してください。(それぞれの頭文字をとり MKS単位とも呼ばれます。)

表: SI基本単位
基本物理量 名称 記号
長さ length メートル m
質量 mass キログラム kg
時間 time s
電流 electric current アンペア A
熱力学温度
thermodynamic temperature
ケルビン K
物質量
amount of substance
モル mol
光度
luminous intensity
カンデラ cd

固有の名称を持つSI組立単位

IUPAC ロゴ
IUPAC ロゴ

全ての物理量は上の 7 つの単位の組み合わせで表されます。
面積なら 長さ m を使って m2
速さなら 単位時間あたりに進む距離ですから、長さ m と 時間 s を使って m s−1
といった具合です。

力は 単位質量(1 kg) の質量を持つ物体に、決まった加速度(1 m s−2)を生じさせる力を単位とするので kg m s−2 (キログラム メートル 毎秒 毎秒) が単位となります。
これは頻繁に使われるので N (ニュートン)という別名がついています。

このような別名がついている単位は SI組立単位 とよばれ、正式に認められているのはわずかに 22 種類です。
これらの物理量はいずれも使用頻度の高い重要なものです。

物理量 単位の記号と名称 他のSI単位による表し方 備考
SI組立単位
平面角 rad
ラジアン
(1) 円の半径と円弧の比。180 ° = π rad
立体角 sr
ステラジアン
(1) 立体角は円錐の頂点のような量となる。詳しくは http://ja.wikipedia.org/wiki/%……%E3%83%B3″>wikipedia 等を参照。
周波数 Hz
ヘルツ
s−1 1 秒間に何回起こるか。
N
ニュートン
kg m s−2 1 N の力は 1 kg の質量の物体に 1 m s−2 の加速度を生じさせる。
圧力 Pa
パスカル
N m−2 1 Pa は、1 m2 あたりに 1 N の力が働いている。
エネルギー J
ジュール
N m
= kg m2 s−2
1 J は、1 N の力が働いている場の中で、力に逆らって 1 m 移動させるのに必要なエネルギー。(位置エネルギーのページを参照)
仕事率 W
ワット
J s−1 1 W は、1 s あたり 1 J のエネルギーを発生(消費)する。
電荷 C
クーロン
A s 電気量。1 C は1 A の電流が 1 s に運ぶ電荷。電流よりこちらを基本単位と考えた方がよいかも。(1 A = 1 C s−1)
電圧(電位差) V
ボルト
J C−1 電位による位置エネルギー」参照。
電気抵抗 Ω
オーム
V A−1 オームの法則より。
コンダクタンス S
ジーメンス
Ω−1 「電流の流れやすさ」で電気抵抗の逆数。電気伝導度(単位 S m−1)とは異なる。
電気容量 F
ファラド
C V−1 コンデンサに蓄えられる電荷はかけた電圧に比例する。その係数。
磁束 Wb
ウェーバ
V s
磁束密度 T
テスラ
Wb m−2
インダクタンス H
ヘンリー
V A−1 s 巻線(コイル)は流す電流の変化(A s−1)によってその周囲に電圧を生じる(誘起起電力)。その係数。
セルシウス温度 °C
セルシウス温度
K (t / °C) = (T / K) − 273.15。(定義)
273.15 K は 1 bar における水の融点。
光束 lm
ルーメン
cd sr 光の量を表す。1 cd の光源が 1 sr に放射する光の量。LED電球の全光束は730 lm などというように使われる。
照度 lx
ルクス
lm m−2 光の密度を表す。1 lx では、1 m2 あたり 1 lm の光が照射されている。電球から遠くなると小さくなる。
放射性核種の放射能 Bq
ベクレル
s−1 放射能の量を表す単位。(放射能は放射線を出す能力のこと)
1 秒間に 1 つの原子核が崩壊して放射線を放つ放射能の量が 1 Bq。
核種によって崩壊速度は決まっているので、その量によって定まる。例えばラジウム226が 1 g あると放射能の量は 3.6 × 1010 Bq。
吸収線量 Gy
グレイ
J kg−1 一定質量の物質が放射線のエネルギーをどれだけ吸収したかを示す量。被曝線量。 1 kg あたり 1 J 吸収したとき 1 Gy。
線量当量 Sv
シーベルト
J kg−1 被曝による影響の指標。吸収した放射線の生体への影響は放射線の種類によって異なる(同じ 1 Gy でも α 線と γ 線だと α 線の方が影響が大きい)。よって吸収線量に影響の度合いに応じた線質係数をかけ、生体への影響を示している。(X線 = 1, γ 線 = 1, β線 = 1, 中性子(10 keV 以下) = 5, 中性子(10−100 keV) = 10, 中性子(100 keV−2 MeV) = 20, α 線 = 20)。
酵素活性 kat
カタール
mol s−1
圧力の単位 Pa はSI基本単位で書くと kg m−1 s−2 となりますが、ここまで分解して覚えておく必要はありません(必要な時に導けばよい)。

圧力の定義の意味するところ・・・「単位面積あたりにかかる力」に対応した N m−2 を覚えておけば十分です。

ただ、次の 2 つ、力とエネルギーについてはよく出てくるので、 SI基本単位での表し方も覚えておくべきでしょう。

N (ニュートン) =  kg m s−2
エネルギー 1 J = 1 N m。
J (ジュール) = kg m2 s−2

CGS単位系

上で述べたように、SI単位ではMKS単位系 ~長さの単位として m (メートル)、質量の単位として kg (キログラム)、時間の単位として s (秒) を使うことになっています。

しかし、これだと大きすぎるということで、より小さい量を表すために CGS単位系~長さの単位として cm (センチメートル)、質量の単位として g (グラム)、時間の単位として s (秒) を使う場合があります。

ややこしいことに、これらの組立単位にも別の名前がついていたりするのです。

これらは全て MKS単位に接頭語を付けることで代用できるので、できるだけCGS単位は使わない方がよいでしょう。

単位の換算のために、CGS組立単位について下記に示しておきます。

表: CGS単位
基本物理量 名称 記号 MKS単位との対応
長さ length センチメートル cm 10−2 m
質量 mass グラム g 10−3 kg
時間 time s
力 force ダイン dyn 10−5 N
エネルギー energy エルグ erg 10−7 J
加速度 acceleration ガル Gal 10−2 m s−2
表面張力 surface tension dyn cm−1 10−3 N m−1
粘性率 dynamic viscosity ポアズ P 10−1 Pa s
動粘性率 kinematic viscosity ストークス St 10−4 m2 s−1

無次元量

比(物質量分率(モル分率)、質量分率、体積分率など)は下記の記号を使って表されることがありますが、これらの記号は使用しないことが強く勧められています。(特にppなんとかシリーズは今後は一切使わないことにすべき、とある)。

問題のひとつは、例えば % で表される「比率」が、物質量(モル量)の比率なのか、質量の比率なのか、体積の比率なのかあいまいになってしまうことです。比を表すときは何の比率なのかを明記しなくてはなりません。

比を表すとき、小中学校で使い慣れている % (0 ~ 100 で割合を表す)を使いたくなりますが、化学レポートでは 物質量分率(モル分率)や質量分率(0 ~ 1 で割合を表す)を使うようにしましょう。

例: 水とエタノールの混合溶媒において
× 水の割合 50 %
○ 水のモル分率 0.5

名称 記号
百分率(パーセント) percent % 10−2
千分率(パーミル) permille 10−3
百万分の一 part per million ppm 10−6
十億分の一 part per billion ppb 10−9
一兆分の一 part per trillion ppt 10−12

例えば 質量分率を ppm で表す代わりに、 mg / kg を使う。
質量分率 1.3 ppm → 1.3 mg / kg
単位なしで 質量分率 1.3 × 10−6 としてもよい。

また、個数や回数は単位が付かない量(無次元量)です。
1個や1回とは書かず、単に 1 と書きます。

脚注   [ + ]

1. IUPAC: International Union of Pure and Applied Chemistry 国際純正・応用化学連合