化学数学

化学コース 1 年生・後期水曜 3 限
(2018年度より、飯山担当分は浜崎先生に担当変更)

化学に必要な数学を、「使える」形で学ぶことを目的にしています。石川先生との共同担当です。

成績評価は毎回の授業態度、「演習課題の提出」、「レポート」に加え、「試験」を行います。
特に他コースの方は、授業選択の際に注意してください。

テキストについて

授業にて配布します。

第1回 微分の定義とイメージ

微分の定義、表記法

  • 作図法による微分
  • 大学生版(リアルな)「新幹線の運動」を作図する
  • 時間での微分・積分 (位置 – 速度 – 加速度)

微分

微分は関数の傾き

第2回 力とエネルギー

微分・積分とポテンシャルエネルギーの関係

惑星の運動

第3回 単位と物理量

第4回 指数関数と物理現象

  • 指数関数の定義
  • e について
  • 指数関数で表される現象

指数関数

第5回 対数関数

  • 指数関数と対数関数の関係
  • 対数関数の使い方
  • 対数プロットについて
指数関数と対数関数の関係

第6回 多変数関数の微分と積分

  • 多変数関数と偏微分
  • 極座標
  • 多変数関数と積分

偏微分と接平面
極座標
極座標の体積素片
水素原子の電子軌道

偏微分の意味

第7回 テイラー展開とフーリエ変換

  • テイラー展開の定義
  • テイラー展開の使い方

テイラー展開

exp(x)のテイラー展開
  • フーリエ変換の原理と利用法

第8回 まとめと確認テスト

さらなる学習のために

  • (量子力学と波動関数)
  • (複素数の利用法(周期的な現象の記述))
数式で描かれる水素の3d電子軌道