p.1151 式(27.21) の変形がわからない

p.1151 式(27.21) の変形がわからない

\displaystyle \left(\frac{\partial \ln h}{\partial u_x} \right)_{u_y, u_z} = \frac{{\rm d} \ln h}{{\rm d}u} \left(\frac{\partial u}{\partial u_x} \right)_{u_y, u_z}   ... (27.21)

合成関数の微分 \displaystyle \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} = \frac{{\rm d}y}{{\rm d}u}\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} を使っています。

ux の微分が偏微分で、u の微分が全微分なのは、
h
ux, uy, uz だと 3 つの変数で決まる関数ですが、(h(ux, uy, uz))
u
だと 1 つの変数で決まる関数であるためです。(h(u))