臨界定数とファンデルワールス定数の対応が導けない (p.682)

臨界定数とファンデルワールス定数の対応が導けない (p.682)

教科書(マッカーリ・サイモン)では p.682 で導出しています。

授業ではファンデルワールス式を P = の形にして、

  \displaystyle P = \frac{RT}{\bar{V}-b}-\frac{a}{\bar{V}^2}
\bar{V} で微分し、(1 階微分)、さらにもう 1 度微分し、(2 階微分)
臨界温度、臨界圧力でこれらが 0 となることを利用して導きました。

1 階微分

  \displaystyle \Bigl(\frac{\partial P}{\partial \bar{V}}\Bigr)_T = - \frac{RT}{(\bar{V}-b)^2}+\frac{2a}{\bar{V}^3}

2階微分

  \displaystyle \Bigl(\frac{\partial^2 P}{\partial \bar{V}^2}\Bigr)_T = \frac{2RT}{(\bar{V}-b)^3} - \frac{6a}{\bar{V}^4}

計算は 1 箇所でも間違いがあると、全く違った答えになってしまいます。計算は慎重に！