ガス定数 R と モルエントロピー の単位が同じなのはなぜか?

ガス定数 R と モルエントロピー \bar{S} の単位が同じなのはなぜか?

どちらも J K−1 mol−1 ですね。
同じ単位となっているのは多分、たまたまです。

ガス定数は 1 K あたりのエネルギー という意味を持っています。

エントロピーは エネルギー(熱)を 温度で割ったもの という意味を持っています。

どちらも、温度差 ΔT をかけると、(1 mol あたりの) エネルギー、になりますね。