表面張力の補正項

Zuidema-Waters式 1) H. H. Zuidema, G. W. Waters, Ind. Eng. Chem. Anal. Ed., 13, 312-313 (1941). http://dx.doi.org/10.1021/i560093a009
協和界面化学株式会社HP http://www.face-kyowa.co.jp/sc……e_tention/
により、R/r = 20 まで拡張した補正項です。
(テキストとは別の式を使ったので、テキストの表とは値が少しずれています。)

hyoumen.xlsx

 

計算例

環の平均半径(ノギスで測定), R = 0.645 cm
環を構成する線の半径(ノギスで測定 2) (外半径−内半径)/2、として求めている例を見ますが、線の直径をノギスで直接測り、その半分として求めたほうが正確です。 ), r = 0.027 cm

R/r = 23.9

(R/は、溶液が変わっても同じ値)

溶液の例として 1-ブタノールを考える。
ブタノールにつけた円環を引く力(張力計と校正曲線から決定)
P = 220 dyn

(4.25)式から持ち上げられる液の体積 V を求める

  \displaystyle V =\frac{P}{g(D-d)}  

ブタノールの液体密度(文献値) D = 0.81 g cm−3
ブタノールの飽和蒸気圧(文献値) P0 = 965 Pa
ブタノールの分子量(文献値) MBuOH = 74.1 g mol−1
測定日の大気圧(測定値) PAir = 980 hPa (ブタノール蒸気以外は空気 MAir = 28.8 g mol−1 とする。本当は湿度も加味しなくてはなりませんが。)
蒸気の密度

  \displaystyle d = \frac{m}{V} = \frac{m_{\rm BuOH} + m_{\rm Air}}{V} = \frac{1}{RT} \left\{ M_{\rm BuOH} P_0 + M_{\rm Air} (P_{\rm Air} - P_0) \right\}\\  \\  = \frac{(74.1 \rm\ g\ mol^{-1})(965\rm\ Pa) + (28.8 \rm\ g\ mol^{-1})(97035 \rm\ Pa)}{(8.31 \rm\ J\ K^{-1}\ mol^{-1})(298 \rm\ K)}\\  \\  = 1160 \rm\ g\ m^{-3} \\  \\  = 1.16 \times 10^{-3} \rm\ g\ cm^{-3}  

以上を代入して

  \displaystyle V =\frac{P}{g(D-d)}=\frac{(220 \rm\ dyn)}{(980 \rm\ cm\ s^{-2})\{(0.81-0.00116)\rm\ g\ cm^{-3} \} }\\  \\  \\  = 0.28 \rm\ cm^3  

R3/V = (0.645 cm)3/(0.28 cm3) = 0.958

(R3/の値は溶液によってその都度変わる)

R/r = 24 として、テーブルの値から直線補間により補正値 F を求めると
F = 0.9575
(4.26)式より、求める表面張力 γ は

	 	   \displaystyle \gamma =\frac{FP}{4 \pi R}=\frac{(0.9575)(220 \rm\ dyn)}{4 \pi (0.645 \rm\ cm)}\\	 	   \\  \\   = 26.0 \rm\ dyn\ cm^{-1}\\	 	   \\	 	   (= 26.0 \rm\ mN/m)	 	   

ブタノールの表面張力(文献値)は24.9 mM/m なので、4 % ほど大きかったが、良い精度で測定することができた。

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線径が太い環を使っているため 3)破損対策ですが、もう少し細い環を用意すべきでしたね。 、溶液によっては補正表からはみ出してしまうようですが、可能な純物質については補正を行うようにしてください。(特に、文献値と比較する場合。)
水と有機物質の混合液における、モル比と表面張力の関係を論じるときは F は 1 に固定して行ってもよいでしょう。(その旨、レポート中で説明すればよい。)

脚注   [ + ]

1. H. H. Zuidema, G. W. Waters, Ind. Eng. Chem. Anal. Ed., 13, 312-313 (1941). http://dx.doi.org/10.1021/i560093a009
協和界面化学株式会社HP http://www.face-kyowa.co.jp/sc……e_tention/
2. (外半径−内半径)/2、として求めている例を見ますが、線の直径をノギスで直接測り、その半分として求めたほうが正確です。
3. 破損対策ですが、もう少し細い環を用意すべきでしたね。