反応進行度 ξ というのがいまいちよくわからない

反応進行度 ξ は、反応がどこまで進んだかを表す量です。
反応進行「度」という名称からは、反応開始時が 0、反応終了時が 1 になるような無次元の値を想像しますが、マッカーリ・サイモンで出てくる 反応進行度 ξ の単位は mol になっています。

例えば、

H₂(g) + I₂(g) → 2 HI(g)

という反応を考えます。
初期状態として、H₂(g)が 5 mol, I₂(g) が 10 mol, HI(g) は無し(0 mol)からスタートするとします。
反応の進行とともに、 ξ  は増加します。

反応進行度 ξ	H2(g) の量	I2(g) の量	HI(g) の量
0 mol	5 mol	10 mol	0 mol	反応スタート。 ξ は 0 mol
0.1 mol	4.9 mol	9.9 mol	0.2 mol
1 mol	4 mol	9 mol	2 mol	反応物が各 1 mol 失われ、 生成物が 2 mol できた。
2 mol	3 mol	8 mol	4 mol
3 mol	2 mol	7 mol	6 mol
4 mol	1 mol	6 mol	8 mol
5 mol	0 mol	5 mol	10 mol	水素がなくなるので反応おしまい。 ξ の最大値は 5 mol

このように、 ξ  とともに (ξ × 反応式の係数) だけ反応物 (H₂, I₂) は失われ、(ξ × 反応式の係数) だけ生成物(HI)ができます。
上記の例では、 ξ  の範囲は 0 mol ~ 5 mol になります。

このように ξ の最小値 ¹⁾反応物の初期量が 0 mol, 生成物の初期量が 1 mol のような条件だと、反応進行度 ξ は負の値を取ることになります。 、最大値は 物質の初期量によって変わります。

 

授業で説明した一般化された化学反応式

の場合、反応中の各物質の量は ξ を使って次のように表されます。

 ... (26.1)

n_j0は各物質の初期量です。ν_j は化学反応式の係数(正しくは化学量論係数という) で、無次元量です。
反応進行度 ξ の増加に伴い、反応物は (ν_j ξ) だけ減少、生成物は(ν_j ξ) だけ増加します。
各物質の量 n_j が負にならない、という条件によって とりうる ξ の範囲が定まります。

反応物の初期量が それぞれ ν_A mol と ν_B mol、生成物の初期量が 0 mol だったとすると、
とりうる ξ の最小値は 0 mol、最大値は 1 mol となります。

 

最初に挙げた

H₂(g) + I₂(g) ↔ 2 HI(g)

のような平衡反応の場合、ξ は最大値まではいかず、途中で平衡となります。

 

ξ が mol を単位とするような量として定義されているのは、
化学ポテンシャル μ が

のように mol あたりの量となっているので、G を計算する際に反応量を mol 単位にしなくてはならないためです。