2-5 振動数が同じ三角関数の和

微分方程式

の一般解は、

 ...(1)

である。便宜上、しばしばこの解を次のように等価な形式で表す。

 ...(2)

あるいは、

 ...(3)

x(t) に対するこれら三つの式すべてが等価であることを示せ。A と および B と  のそれぞれを c₁ と c₂ で表す式を導け。また、 x(t) の三つの形式全てが振動数 ω/2π で振動することを示せ。

ヒント:
つぎの三角法の公式を用いよ。