解答
※断熱過程については質問と回答の「断熱過程のP–V 図がよくわからない」も参照してください。
教科書(19.17)式~(19.19)式(p.819)の導出を、熱容量を (5/2) R として行うと
... (19.19b)
が得られる。
変形して
数値を代入すると
T2 = 519 K
ちなみに、前の問題 19.16 のように、
単原子理想気体(CV = (3/2)R)で同じ圧縮をした場合、
T2 = 751 K
となり、次の問題 19.18 のように、
非直線型分子 (CV = 3R)で同じ圧縮をした場合、
T2 = 473 K
となる。
熱容量が大きい(温まりにくく冷めにくい)分子ほど、
圧縮時の温度上昇は小さいということですね。
さらにここから 系の内部エネルギーの増加分を求める場合は
とします。
(参照)