クラウジウス-クラペイロン式は理想気体を仮定してるけどそんなんでいいの?

クラウジウス-クラペイロン式は理想気体を仮定してるけど、それでいいの?

クラウジウス-クラペイロン式は物質の飽和蒸気圧を予測できる有用な式です。

相境界の傾きを表したクラペイロン式

  \displaystyle \frac{{\rm d}P}{{\rm d}T} = \frac{\Delta \bar{H}}{T \Delta \bar{V}}   ... (23.10)

は厳密に成り立ちますが、ここから気液相転移用に展開した
クラウジウス-クラペイロン式

  \displaystyle \frac{1}{P}\frac{{\rm d}P}{{\rm d}T} = \frac{\Delta \bar{H}}{RT^2}   ... (23.12)

は、ご指摘のようにいくつか近似を使っています。

  • 気体のモル体積を求めるのに、理想気体の式を使っている

さらに

  • 液体のモル体積を無視している
  • 気化熱 ΔH が温度に対して一定であると仮定している

という近似も用いています。

教科書には、「(23.12)式は(23.10)式よりも不正確だが使いやすい」とあります。

クラウジウス-クラペイロン式は、ギブスの自由エネルギーG から
相図上で曲線を描く「気液共存線(飽和蒸気圧曲線)」を理解することができる、という点で重要ですが、
実験などでより正確な蒸気圧を求めたいときは、テーブルをあたるか、アントワン式 1)参照 Wikipedia, 東京理科大 大江先生のページ http://s-ohe.com/Antoine_Eq.htm などの実測の蒸気圧に合わせた経験式を用いるとよいでしょう。

脚注

1 参照 Wikipedia, 東京理科大 大江先生のページ http://s-ohe.com/Antoine_Eq.htm