21-2 定圧過程とΔS

解答

定圧変化では q = CP dT、 また ΔS = qrev / T であるので

  \displaystyle \Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_P\,{\rm d}T}{T}   ... (21.9)

代入して

  \displaystyle \Delta S = \int_{283.15 \rm\ K}^{363.15 \rm\ K} (75.4 {\rm\ J\ K^{-1}\ mol^{-1}} )( 2 {\rm\ mol}) \frac{{\rm d}T}{T} \\  \\  = (150.8 \rm\ J\ K^{-1}) \cdot \ln (\frac{363.15 \rm\ K}{283.15 \rm\ K}) \\  \\  = 37.5 \rm\ J\ K^{-1}  

この計算は対数が出てくるのでややこしく感じますが、下記のようにCP / T を温度で積分していることに相当します。