23-13 液相と気相の密度

メタノールの三重点から臨界点までの間で共存する液相と気相の密度は実験式、

 \displaystyle \frac{\rho^{\rm l}}{\rho_{\rm c}}-1  =  2.517\,09(1-x)^{0.350} + 2.466\,694(1-x)\\ \phantom{\rho^{\rm l}-1=} -3.066\,818(1-x^2)+1.325\,077(1-x^3) 

および

 \displaystyle \ln{\frac{\rho^{\rm g}}{\rho_{\rm c}}}  = -10.619\,689\ \frac{1-x}{x} - 2.556\,682(1-x)^{0.350}\\ \phantom{\rho^{\rm l}-1=} + 3.881\,454(1-x)+4.795\,568(1-x)^2 

でよく表される。ここで ρc = 8.40 mol L−1 , x = T / Tc である (ただし Tc = 512.60 K )。
この式を用いて、図23.7 のように温度に対して ρl と ρg をプロットせよ。T に対して (ρlρg) / 2 もプロットせよ。
この線が T = Tc で ρl 曲線と ρg 曲線とに交わることを示せ。