...(教科書 p.1094)
↑ なんすか、この式?
ここで扱っている系の場合、ギブスの自由エネルギー G は T, P nA, nB, nX, nY という 6 つの量を変数とした関数になっています。(6変数関数) 1)T の代わりに S, P の代わりに V を変数としてもよいのですが、G の場合は T と P を変数としたほうが扱いやすいのでそうしています。 T と S, および P と V はそれぞれ連動しているので、いずれか一方、扱いやすい方を選びます。
多変数関数では、それぞれの偏微分 ( ) に、その微小量 ( ) をかけたものの総和をとると、関数自体の変化量 ( ) となります。
これは G だけに限った話ではなく、すべての多変数関数に共通した性質です。(多変数関数の全微分、という。)
教科書p.724 に関連する記述があります。
2変数関数の場合は図示することができます。
下記ページ(化学数学のページ)を参照してください。(要プラグイン)
http://science.shinshu-u.ac.jp……ge_id=3860
脚注
↑1 | T の代わりに S, P の代わりに V を変数としてもよいのですが、G の場合は T と P を変数としたほうが扱いやすいのでそうしています。 T と S, および P と V はそれぞれ連動しているので、いずれか一方、扱いやすい方を選びます。 |