の式は で 0 になってしまうけど、いいのか?
温度 T が増加するにつれ、S は増加していきますが、
増加分 ΔS は T で割っているので、温度上昇につれその傾きは次第に緩やかになっていきます。
ある温度 T0 を出発点として、温度を上げていったときの S を計算します。
が一定であると仮定して上式を積分します。
(S0 は、温度 T0 におけるエントロピー)
グラフ化すると
となります。温度上昇につれて エントロピーは増加し続けるのですが、その傾きが次第に緩やかになっていくのです。
最初の式は、温度が ∞ まで行ったときに、上のグラフの 傾きが 0 になることを示しています。
グラフの形からわかるように、温度上昇に伴うエントロピー増加は「対数的」で、その変化は比較的緩やかです。