クラペイロン式(23.10)とクラウジウス-クラペイロン式(23.12)はどう違うのか

クラペイロン式は相境界の傾きを正確に表しています。

 ... (23.10)

ただし、飽和蒸気圧(すなわち、ある温度における気液境界線の圧力)を知りたい場合などは
境界線の傾きではなく、「圧力」そのものが必要です。

(23.10)式は、それぞれの温度での相境界の傾きは正確に表しているので、
(23.10)で求めた傾きを使えば

のようにして、飽和蒸気圧がどのくらい変わるか(ΔP) を求めることができます。

しかし、相境界の傾きは温度とともにどんどん変わっていってしまうので、
圧力を温度の関数として表すためには
気液相転移用に展開したクラウジウス-クラペイロン式(23.12)が用いられます。

 ... (23.12)

使用の際には変数分離して定積分し

 ... (23.13)

のようにします。特定温度(T₁)での飽和蒸気圧(P₁)と、モル蒸発エンタルピー(ΔH)がわかれば、任意の温度(T₂)での飽和蒸気圧(P₂)がわかります。

ただし、(23.12)および(23.13)式は荒い近似(別ページ参照)を用いているので、あまり正確ではありません。

教科書には、「(23.12)式は(23.10)式よりも不正確だが使いやすい」とあります。

実験などでより正確な蒸気圧を求めたいときは、テーブルをあたるか、アントワン式 ¹⁾参照 Wikipedia, 東京理科大 大江先生のページ http://s-ohe.com/Antoine_Eq.htm

 ... (Antoine equation)

(A, B, C は物質ごとに決まる定数)

などの実測の蒸気圧に合わせた経験式を用いるとよいでしょう。