ΔS = q/T, q = ∫CP dT, 分子の q に積分式を代入するのだから、エントロピー計算の分母の T って積分に入らない気がするんですが。 – Shinshu Univ., Physical Chemistry Lab., Adsorption Group

$\displaystyle \Delta S = \frac{q_{\rm rev}}{T}$ , $\displaystyle q = \int C_P \,{\rm d}T$ , 分子の q に積分式を代入するのだから、エントロピー計算の分母の T って積分に入らない気がするんですが。

うーん、本当は最初の式は

 ... (20.3)

と微分形で書かないといけないのです ¹⁾δ(小文字のデルタ)は、マッカーリ・サイモンでは経路関数の微小量を表すのに使われています。。(教科書p.862参照)
なので、分母のT も、もともと積分の中に入っています。

 ... (1)

温度が一定のときは (1)式を

 ... (2)

と書いてもあまり問題ないので、授業ではわかりやすさを優先し、(2)式の形を使っていたのでした。

q の式も微分形で書くと

 ... (3)

となるので ²⁾定圧条件のとき。定容条件のときは $\delta q_{\rm rev} = C_V \, {\rm d}T$ になります。、(3)を(1)に代入し

となるのでした。積分すると

 ... (4)

と、分母の温度は積分式の中に入ります。

定圧条件での加熱のように、温度が一定でない場合
刻一刻と温度が上がっていくので、エントロピーの増加分は、その時々の温度で割ってやらなくてはなりません。(4)式は、そのような演算に対応しています。

実際の計算例は、問題21-2にあります。

脚注[+]

↑1	δ(小文字のデルタ)は、マッカーリ・サイモンでは経路関数の微小量を表すのに使われています。
↑2	定圧条件のとき。定容条件のときは $\delta q_{\rm rev} = C_V \, {\rm d}T$ になります。