1 質点の運動
1-1　位置ベクトル 1-4　ベクトルのスカラー積
1-2　速度ベクトルと加速度ベクトル 1.5　一般座標
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1-3　運動の簡単な例
(a)単振動(1次元)
図1-5
x 軸上を運動する質点 P の時刻 t における座標 x が
(1-18)
と書けるとき、質点は単振動するという。
A；振幅
ω；角振動数
α；初期位相
速度は座標の時間微分
(1-19)
運動が一直線上で起こる場合、1つの成分で記述できるので、ベクトルで書かない。
加速度は速度の時間微分
(1-20)
周期　T （時間が T だけ増えると完全に元の状態に戻る）
(1-21)
同様に
振動数
(1-22)
角振動数
(1-23)

例題 1-2
　原点Oを中心として x 軸上で単振動する質点がある。単振動の振幅は5cm、振動数は1/4 Hz、初期位相は60°として次の問いに答えよ

(a) この単振動の表す式を書け。

(b)時刻が t =2秒の時、質点の座標、速度、加速度はいくらか。
例題 1-2 解答
(b)等速円運動(2次元)
xy 面上の原点Oを中心に、質点が等速で円運動している。
角振動数をω(定数)、時刻 t での質点の位置を(x,y) とすると、（t =0 でx = a, y = 0 とする。）
位置ベクトル
(1-24)
速度
図1-6
(1-25)
加速度
(1-26)
速さ
(1-27)
加速度の大きさ

例題 1-3
　　半径20cmの円周上を等速円運動している質点が1秒間に5回転する。
(a)円運動の周期(b)角速度(c)質点の速さ(d)質点の加速度の大きさ、
を求めよ。
例題 1-3 解答
(c)らせん運動(3次元)
位置ベクトル
(1-28)
(a,ω,v は定数)
図1-7
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