3-3 固有関数と固有値 – Shinshu Univ., Physical Chemistry Lab., Adsorption Group

下のそれぞれの場合に、f(x)が与えられた演算子の固有関数であることを示し、固有値を求めよ。

	$\hat{A}$	$f(x)$
(a)	$\displaystyle \frac{{\rm d}^2}{{\rm d}x^2}$	$\displaystyle \cos \omega x$
(b)	$\displaystyle \frac{{\rm d}}{{\rm d}t}$	$\displaystyle {\rm e}^{i \omega t}$
(c)	$\displaystyle\frac{{\rm d}^2}{{\rm d}x^2} + 2 \frac{{\rm d}}{{\rm d}x}+3$	$\displaystyle{\rm e}^{\alpha x}$
(d)	$\displaystyle \frac{\partial }{\partial y}$	$\displaystyle x^2 {\rm e}^{6y}$

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