20-28(問題のみ) 混合エントロピー – Shinshu Univ., Physical Chemistry Lab., Adsorption Group

2種類の理想気体の混合について、 $\Delta_{\rm mix}\bar{S}$ を $y_1$ に対してプロットせよ。 $y_1$ がいくらのときに $\Delta_{\rm mix}\bar{S}$ は最大か。この結果の物理的解釈を述べよ。

注

$y_1$ は成分 1 のモル分率。

混合は定圧条件で行うとします。

混合時のエントロピーは、体積 V_A の気体 A と体積 V_B の気体 B が混合して体積 V_A+V_B となった時、
Aのエントロピー増加は
$\displaystyle \Delta S_{\rm A} = n_{\rm A} R \ln{\frac{V_{\rm A}+V_{\rm B}}{V_{\rm A}}}$
Bのエントロピー増加は
$\displaystyle \Delta S_{\rm B} = n_{\rm B} R \ln{\frac{V_{\rm A}+V_{\rm B}}{V_{\rm B}}}$ と考えます。