解答
導出過程をさかのぼります。(教科書p.22~)
核の電荷が +Ze、電子の電荷 −e なので、クーロン引力の大きさは
(1.14)式は
... (1.14)'
ボーアの量子条件を入れて r を算出すると
... (1.17)'
となります。(クーロン力が強いので、半径は小さくなる (1/Z 倍))
クーロン力によるポテンシャルエネルギー V(r)は
... (1.19)'
と Z が入り、(1.19)’ 式、(1.14)’ 式、(1.17)’ 式から導かれる許容されるエネルギーの式 (1.22)式 は
... (1.22)'
となります。
したがって (1.23)式は
... (1.23)'
(1.24)式は
... (1.24)'
となります。リュードベリ定数 R∞を使うと
と書けます。