20-45 熱機関の効率

解答

熱機関とは、[熱]が[温度の高い物質]から[温度の低い物質]へと自発的に流れる現象を利用し、その一部を仕事として取り出す装置の総称です。

熱機関の最大効率 η (熱機関がする仕事を、熱機関が高温源で受け取った熱で割った割合)は、動作する 2 つの温度だけで決まります。

  \displaystyle \eta = \frac{T_{\rm h} - T_{\rm c}}{T_{\rm h}}   ... (20.34)

温度が K 単位であることに注意して、温度を代入していきます。

  • 25 atm の場合
    η = (496.15 K − 293.15 K)/(496.15 K) = 0.409
  • 1 atm の場合
    η = (373.15 K − 293.15 K)/(373.15 K) = 0.214

というわけで、効率は一般に温度差が大きいほど大きくなります。

式中の温度の単位は K です。
°C 単位の温度をそのまま代入すると、効率は全く異なった値になってしまいます。注意。