解答
系の圧力 P は PV = nRT 式に従い、図の青線のように変化すると考えられる。圧縮過程では、外圧は系の圧力より高い。
P外 ≥ P
そのため、「一定の」外圧で圧縮する際の P外 がとりうる最小値は、変化過程の系の圧力 P の最大値となる。これは 体積が最小 (0.5 dm3)となった時の圧力である。 PV = 一定 からこの時の圧力を求めると
よって P外 = 15 bar。
外圧 P外 = 15 bar 一定で圧縮するので、仕事は 上のP–Vグラフの赤い部分の面積に相当する部分となる。
w = −P外 dV から
圧縮なので、仕事 w の符号はプラス。(系が周囲から仕事をしてもらっている)