5-30 座標系変換

問題 (シュレーディンガー方程式)

(問題の続き)

ここで、半径 r の円の上を動くように制限された質量 m の粒子に対するシュレーディンガー方程式は、

\displaystyle - \frac{\hbar^2}{2 I} \frac{\partial^2 \psi(\theta)}{\partial \theta^2} = E \psi(\theta) \ \ \ \ \ (0 \leq \theta \leq 2\pi)

となることを証明せよ。ここで I = mr2慣性モーメントである。